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如图，一个半径为 R 的玻璃球， O 点为球心。球面内侧单色点光源 S 发出的一束光在 A 点射出，出射光线 AB 与球直径 SC 平行， θ = 30° 。光在真空中的传播速度为 c 。求：

（ i ）玻璃的折射率；

（ ii ）从 S 发出的光线经多次全反射回到 S 点的最短时间。

答案

（ 1 ） ， ；（ 2 ）

【详解】（ 1 ）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知

解得旋转后上部分气体压强为

旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为 ，则

解得旋转后下部分气体压强为

（ 2 ）对 “H” 型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知

解得活塞的质量为